题目描述

给出N个点的一棵树（N-1条边），节点有白有黑，初始全为白

有两种操作：

0 i : 改变某点的颜色（原来是黑的变白，原来是白的变黑）

1 v : 询问1到v的路径上的第一个黑点，若无，输出-1

输入格式

第一行 N，Q，表示N个点和Q个操作

第二行到第N行N-1条无向边

再之后Q行，每行一个操作"0 i" 或者"1 v" (1 ≤ i, v ≤ N).

输出格式

对每个1 v操作输出结果

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考虑只对于一条到根的路径的情况：

如果给路径加了一个黑点，那么有两种情况：一是这个黑点深度不是最小的，那么我们不用管它；二是这个黑点是深度最小的黑点，那么我们需要对这条路径的信息进行更新。如果给路径删了一个黑点的话类似。

所以对于一条路径的情况，我们需要一个支持维护最小值、加入和删除点的数据结构。那么堆可以胜任。

那么考虑完整的树的情况：

不难想到对于每个点到根节点的路径都维护一个堆，那么一共要维护N个堆，每次修改最多改N个点的信息(树为一条链，修改根节点)。复杂度显然是我们不能接受的。

由于树链剖分之后每一条路径都可以表示成几个链子拼起来的形式，所以我们可以对原树进行重链剖分。然后我们只需要对于每条链子都维护一个堆即可。

时间复杂度为O(NlogNlogN)

#include
    
     #include
     
      #include
      
       #include
       
        #define maxn 100001#define maxm 300001using namespace std;int n,m;bool col[maxn];inline int read(){    register int x(0),f(1); register char c(getchar());    while(c<'0'||'9'
        
         size[son[u]]) son[u]=v;    }}void dfs_rewrite(int u,int tp){    dfn[u]=++tot,id[tot]=u,top[u]=tp;    if(son[u]) dfs_rewrite(son[u],tp);    for(register int i=head[u];~i;i=e[i].next){        int v=e[i].to;        if(v!=fa[u]&&v!=son[u]) dfs_rewrite(v,v);    }}set
         
           ans[maxn];int main(){ memset(head,-1,sizeof head); n=read(),m=read(); for(register int i=1;i